Question

【题目】“中国梦，点军梦”，2017年9月1日点军区某校新校区一期工程通过工程竣工验收全面投入使用。该校区一期工程自2015年年初开始投资建设，工程分别由搬迁安置、工程建设、辅助配套三项工程组成，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资。

2015年年初共投资9亿元，其中对工程建设、辅助配套的投资分别是搬迁安置投资的3倍、5倍。随后两年，搬迁安置投资每年都增加相同的数额，辅助配套投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减；2016年年初工程投资数额正好是搬迁安置投资每年增加数额的2倍， 2017年年初工程投资数额较前一年的增长率正好是2016年初辅助配套投资遂年递减百分率的2.5倍。工程结束后经核算，这三年的搬迁安置总投资达6亿元，且三年的搬迁安置与辅助配套总投资之和比工程建设总投资还多10.2亿元。

求：（1）2015年年初工程建设投资是多少亿元？ （2）市政府三年建设总投资是多少亿元？

Answer 1

【答案】（1）3亿元； （2）26.2亿元

【解析】试题分析：（1）设2015年年初搬迁安置投资为x亿元，由2015年年初共投资9亿元，其中对工程建设、辅助配套的投资分别是搬迁安置投资的3倍、5倍，列方程求解即可得答案．

（2）设搬迁安置投资每年增加相同的数额为a亿元，辅助配套投资从2016年初开始遂年递减的百分数为b，则1+（1+a）+（1+2a）=6 ， 6+（5+5（1-b）+5（1-b）2）=（3+2a+2a（1+2.5b））+10.2

解方程得到a、b的值．从而可求得市政府三年建设总投资．

试题解析：（1）设2015年年初搬迁安置投资为x亿元，则

x+3x+5x=9

x=1

所以：2015年年初工程建设投资是3x=3亿元．

（2） 设搬迁安置投资每年增加相同的数额为a亿元，辅助配套投资从2016年初开始遂年递减的百分数为b，则1+（1+a）+（1+2a）=6

6+（5+5（1-b）+5（1-b）2）=（3+2a+2a（1+2.5b））+10.2

解得：a=1

b=0.2 b= （舍去）

所以，市政府三年建设总投资为：

6+（5+5（1-b）+5（1-b）2）+ （3+2a+2a（1+2.5b））＝26.2亿元

或者2（3+2a+2a（1+2.5b））+10.2＝26.2亿元