【题目】已知,对角线AC、BD相交于点O.
⑴若AB=BC,则是_______.
⑵若AC=BD,则是_________.
⑶若∠BCD=90°,则是_________.
⑷若OA=OB,且OA⊥OB,则是_________.
⑸若AB=BC,且AC=BD,则是_________.
【答案】 菱形, 矩形, 矩形, 正方形, 正方形
【解析】(1)∵ABCD是平行四边形
∴AB=DC,AD=BC
∵AB=BC
∴AB=BC=CD=DA
∴平行四边形ABCD是菱形;
(2)∵ABCD是平行四边形,AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形;
(3)∵ABCD是平行四边形,∠BCD=90°
∴平行四边形ABCD是矩形;
(4)∵ABCD是平行四边形,OA=OB
∴AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形
∵OA⊥OB
∴AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是正方形;
(5)∵ABCD是平行四边形,AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形
∵AB=BC
∴平行四边形ABCD是正方形。
故答案为菱形、矩形、矩形、正方形、正方形。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点A(m,2),将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点P,且△POA的面积为2.
(1)求k的值;
(2)求平移后的直线的函数解析式.
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【题目】为了解某校七年级500名学生的身高情况,从中抽取了100名学生进行测量,其中有30名学生的身高在165cm以上,则该问题中的样本容量是________
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【题目】李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩,每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐,妈妈统计了她一个星期做的次数:30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是_______▲____
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【题目】“中国梦,点军梦”,2017年9月1日点军区某校新校区一期工程通过工程竣工验收全面投入使用。该校区一期工程自2015年年初开始投资建设,工程分别由搬迁安置、工程建设、辅助配套三项工程组成,市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资。
2015年年初共投资9亿元,其中对工程建设、辅助配套的投资分别是搬迁安置投资的3倍、5倍。随后两年,搬迁安置投资每年都增加相同的数额,辅助配套投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减;2016年年初工程投资数额正好是搬迁安置投资每年增加数额的2倍, 2017年年初工程投资数额较前一年的增长率正好是2016年初辅助配套投资遂年递减百分率的2.5倍。工程结束后经核算,这三年的搬迁安置总投资达6亿元,且三年的搬迁安置与辅助配套总投资之和比工程建设总投资还多10.2亿元。
求:(1)2015年年初工程建设投资是多少亿元? (2)市政府三年建设总投资是多少亿元?
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【题目】观察下列等式:
①32﹣12=8×1
②52﹣32=8×2
③72﹣52=8×3
④92﹣72=8×4
(1)请你紧接着写出两个等式:
⑤;
⑥;
(2)利用这个规律计算:20152﹣20132的值.
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