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    【题目】如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度?将n边形的边数增加一倍，则它的内角和增加多少度?

    【答案】180°，n180°.

    【解析】

    根据多边形的内角和定理即可求得．

    解：设原多边形边数是n，则n边形的内角和是（n-2）180°，边数增加1，则新多边形的内角和是（n+1-2）180°．则（n+1-2）180°-（n-2）180°=180°．故它的内角和增加180°．

    ∵n边形的内角和是（n-2）180°，

    ∴2n边形的内角和是（2n-2）180°，

    ∴将n边形的边数增加一倍，则它的内角和增加：（2n-2）180°-（n-2）180°=n180°．

    故答案是：180°，n180°．

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