【题目】两个数之差为5,之积是84,设较小的数是x,则所列方程为____.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线经过A(﹣1,0),B(3,0),C(0, )三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;
(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究,以下是探究发现运用过程,请补充完整.
(1)操作发现
在作函数y=|x|的图象时,采用了分段函数的办法,该函数转化为y=,请在如图1所示的平面直角坐标系中作出函数的图象;
(2)类比探究
作函数y=|x-1|的图象,可以转化为分段函数y=,然后分别作出两段函数的图象.聪明的小昕利用坐标平面上的轴对称知识,把函数y=x-1在x轴下面部分,沿x轴进行翻折,与x轴上及上面部分组成了函数y=|x-1|的图象,如图2所示;
(3)拓展提高
如图3是函数y=x2-2x-3的图象,请在原平面直角坐标系作函数y=|x2-2x-3|的图象;
(4)实际运用
①函数y=|x2-2x-3|的图象与x轴有 个交点,对应方程|x2-2x-3|=0有 个实根;
②函数y=|x2-2x-3|的图象与直线y=5有 个交点,对应方程|x2-2x-3|=5有 个实根;
③函数y=|x2-2x-3|的图象与直线y=4有 个交点,对应方程|x2-2x-3|=4有 个实根;
④关于x的方程|x2-2x-3|=a有4个实根时,a的取值范围是 .
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【题目】如图,二次函数(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3,则下列结论正确的是( )
A. 2a﹣b=0
B. a+b+c>0
C. 3a﹣c=0
D. 当a=时,△ABD是等腰直角三角形
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【题目】下列四组三角形中,一定是全等三角形的是( )
A. 周长相等的两个等边三角形
B. 三个内角分别相等的两个三角形
C. 两条边和其中一个角相等的两个三角形
D. 面积相等的两个等腰三角形
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