【题目】下列说法正确的是( )
A. 形如的方程称为一元二次方程
B. 方程是一元二次方程
C. 方程的常数项为0
D. 一元二次方程中,二次项系数、一次项系数及常数项都不能为0
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【题目】某公司招聘一名员工,现有甲、乙两人竞聘,公司聘请了3位专家和4位群众代表组成评审组,评审组对两人竟聘演讲进行现场打分,记分采用100分制,其得分如下表:
评委(序号) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
甲(得分) | 89 | 94 | 93 | 87 | 95 | 92 | 87 |
乙(得分) | 87 | 89 | 91 | 95 | 94 | 96 | 89 |
(1)甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少
(2)计算甲、乙两位应聘者平均得分,从平均得分看应该录用谁(结果保留一位小数)
(3)现知道1、2、3号评委为专家评委,4、5、6、7号评委为群众评委,如果对专家评委组与群众评委组的平均分数分别赋子适当的权,那么对专家评委组赋的权至少为多少时,甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上
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【题目】如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.试探索BF与CF的数量关系,写出你的结论并证明.
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【题目】A、B、C三瓶不同浓度的酒精,A瓶内有酒精2kg,浓度x%,B瓶有酒精3kg,浓度y%,C瓶有酒精5kg,浓度z%,从A瓶中倒出10%,B瓶中倒出20%,C瓶中倒出24%,混合后测得浓度33.5%,将混合后的溶液倒回瓶中,使它们恢复原来的质量,再从A瓶倒出30%,B瓶倒出30%,C瓶倒出30%,混合后测得浓度为31.5%,测量发现,,,且x、y、z均为整数,则把起初A、B两瓶酒精全部混合后的浓度为______.
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【题目】阅读材料:若a,b都是非负实数,则a+b≥2.当且仅当a=b时,“=”成立.
证明:∵()2≥0,∴a-2+b≥0.
∴a+b≥2.当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:已知x>0,求函数y=x的最小值.
解:y=x=2.当且仅当x=,即x=时,“=”成立.
∴当x=时,函数取得最小值,y最小=2.
问题解决:
(1)已知x>0,求函数y=的最小值;
(2)求代数式(m>-1)的最小值.
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【题目】淘宝11.11购物节期间,小垣妈妈在网上某品牌服装店按标价八折拍到一件学生外套,用支付宝支付了120元.爱思考的小垣进行了下列研究:
(1)该学生外套在网上的标价是 元.
(2)妈妈告诉小垣她在网上买到的学生外套商家可以获得20%的利润.根据妈妈的说法,一件学生外套的进价是多少元?
(3)小垣搜索发现标价相同的同款学生外套在网上另一店铺打折优惠,并规定订单金额满200元,可以使用30元店铺优惠券.她告诉妈妈如果一次购买2件只需要支付225元,那么该网店同款学生外套打几折进行优惠?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点,连结DE、EF、FG、GD.
(1)若点C在y轴的正半轴上,当点B的坐标为(2,4)时,判断四边形DEFG的形状,并说明理由.
(2)若点C在第二象限运动,且四边形DEFG为菱形时,求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围.
(3)若在点C的运动过程中,四边形DEFG始终为正方形,当点C从X轴负半轴经过Y轴正半轴,运动至X轴正半轴时,直接写出点B的运动路径长.
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【题目】有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:
(1)用“>”、“=”或“<”填空:︱b︱ ︱c︱;—a c.
(2)化简:|b-c|-|b-a|+|a+c|.
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【题目】已知多项式,次数是b,3a与b互为相反数,在数轴上,点A表示数a,点B表示数b.
数轴上A、B之间的距离记作,定义:设点C在数轴上对应的数为x,当时,直接写出x的值.
有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度,然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动,当运动了2019次时,求点P所对应的有理数.
若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度秒的速度向左运动,同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度秒的速度也向左运动,一同学观察两只小蚂蚁运动,在它们刚开始运动时,在原点O处放置一颗饭粒,乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t秒,求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t.
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