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    【题目】已知多项式，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．

    数轴上A、B之间的距离记作，定义：设点C在数轴上对应的数为x，当时，直接写出x的值．

    有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，求点P所对应的有理数．

    若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度秒的速度也向左运动，一同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．

    【答案】（1）或8（2）（3）秒或8秒

    【解析】

    根据题意可得，；

    对点C的位置进行分类讨论，并用x表示出和的长度，利用“”列出方程即可求出答案；

    对乙蚂蚁运动的方向进行分类讨论，根据到原点距离相等列出方程求解即可．

    由多项式的次数是6可知，又3a和b互为相反数，故．

    当C在A左侧时，，

    ，；

    在A和B之间时，，

    点C不存在；

    点C在B点右侧时，，

    ，

    ；

    故答案为：或8．

    依题意得：．

    点P对应的有理数为．

    甲、乙两小蚂蚁均向左运动，即时，此时，，

    ，

    解得，；

    甲向左运动，乙向右运动时，即时，

    此时，，

    依题意得，，

    解得，．

    答：甲、乙两小蚂蚁到原点的距离相等时经历的时间是秒或8秒．

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    方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折.

    ①设购买面规m个，则选择方案一的总费用为______，选择方案二的总费用为______.

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