[题目]如图是放在地面上的一个长方体盒子.其中.在线段的三等分点(E=3)处有一只蚂蚁.中点处有一米粒.则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为( )A.10B.C.5+D.6+ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，在线段的三等分点（E=3）处有一只蚂蚁，中点处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（）

A.10

C.5+

D.6+

【答案】A

【解析】

利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出EF的长即可．

如图1，

∵AB=9,BB′=5,B′C′=6,在线段AB的三等分点E(靠近点A)处有一只蚂蚁,B′C′中点F处有一米粒，

∴BE=6，BF=5+3=8，

∴EF= =10；

如图2,∵AB=9,BB′=5,B′C′=6,在线段AB的三等分点E(靠近点A)处有一只蚂蚁，

B′C′中点F处有一米粒，

∴BE=6，EN=9，FN=5，

∴EF= .

∵10<，

∴蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为10.

故选A.

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