Question

7．二次函数y=ax²+bx+c，若b²=ac，且当x=0时，y=-4，求这个函数的最值．

Answer 1

分析 根据当x=0时，y=-4，求出c的值，得到b²=-4a，根据二次函数的性质求出最值，判断a的符号，确定最大或小值．

解答 解：∵x=0时，y=-4，
∴c=-4，
∴b²=-4a，
则$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{-16a+4a}{4a}$=-3．
∵b²=-4a，∴a＜0，
∴这个函数的最大值是-3．

点评 本题考查的是二次函数的最值的求法，掌握二次函数的性质是解题的关键．