Question

如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F.已知A(2，0)，B(1，2)，则tan∠FDE＝________．

Answer 1

如图，连接PB、PE.

∵⊙P分别与OA、BC相切于点E、B，
∴PB⊥BC，PE⊥OA，
∵BC∥OA，
∴B、P、E在一条直线上，
∵A(2，0)，B(1，2)，
∴AE＝1，BE＝2，
∴tan∠ABE＝＝，
∵∠EDF＝∠ABE，
∴tan∠FDE＝.