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    【题目】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．

    （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

    （2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？

    （3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

    【答案】（1）点A的速度为每秒1个单位长度， 点B的速度为每秒4个单位长度，图见解析；（2）运动1．8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）点C行驶的路程为100单位长度．

    【解析】试题分析：（1）设点A的速度为每秒个单位长度，则点B的速度为每秒个单位长度．由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；

    设秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间．根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；

    先根据追及问题求出A，B相遇的时间就可以求出C行驶的路程．

    试题解析：（1）设点A的速度为每秒个单位长度，则点B的速度为每秒个单位长度．依题意有： 解得∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度．

    画图

    （2）设秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间．根据题意，得解得，即运动1．8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间．

    （3）设运动秒时，点B追上点A，根据题意，得解得即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为: （单位长度）

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    （2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

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    【题目】我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：

    ，，，…

    根据上述格式反应出的规律填空：________；

    设这类等式左边两位数的十位数字为，请用一个含的代数式表示其结果；

    这种简便计算也可以推广应用：个位数字是的三位数的平方，请写出的简便计算过程及结果．

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    【题目】观察某月日历，回答下列问题：

    观察图中的阴影部分的个数，你知道他们之间有什么关系吗？写出你认为正确的一个结论；

    小强一家外出游玩了天，这天的日期之和是，小强一家几号外出的？

    像上面第题那样现在要用一个方框去框该月历上的九个数，这九个数的和可能是吗？如果不能，请说明理由；如果能，请求出框出的这九个数．

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    A. 8 B. 6 C. 2 D. 1

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