Question

已知2m-n-8=0，求代数式（m²+n²）-（m-n）²+

2n(m-n)

4n

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：首先根据题意将原代数式化简，然后根据已知条件将n用含有m的代数式表示出来，代入所给的代数式即可解决问题．

解答：解：原式=m2+n2-m2-n2+2mn+

2mn-2n2

4n

，
=2mn+

2m-2n

4

=2mn+

m-n

2

；
∵2m-n-8=0，
∴n=2m-8，
∴原式=2m（2m-8）+

m-2m+8

2

，
=4m2-16m+

8-m

2

=4m2-16m+4-

1

2

m
=4m2-

33

2

m+4．

点评：该命题主要考查了分式的化简与求值问题；解题的一般规律是首先将所给的代数式化简，然后求值．