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正方形OABC位于坐标系如图 边长为8,在OA上有一点D坐标(6,0).在对角线OB上有一动点P,使PA+PD最短,则最短距离为
 
考点:轴对称-最短路线问题,坐标与图形性质
专题:
分析:连接CD,根据四边形OABC是正方形可知A、C关于直线OB对称,故CD的长即为PA+PD的最短长度,根据勾股定理求出CD的长即可.
解答:解:连接CD,
∵四边形OABC是正方形,
∴A、C关于直线OB对称,
∴CD的长即为PA+PD的最短长度,
∵点D坐标(6,0).
∴OD=6,
∴CD=
OC2+OD2
=
82+62
=10.
故答案为:10.
点评:本题考查的是轴对称-最短路线问题,熟知两点之间,线段最短是解答此题的关键.
练习册系列答案
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已知2m-n-8=0,求代数式(m2+n2)-(m-n)2+
2n(m-n)
4n
的值.

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计算:
3(-1)2n-1
=
 

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如图,已知:△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,若∠B=∠D=30°
(1)求证:AD是⊙O的切线.
(2)若AC=6,求AD的长.

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把一张长方形的纸ABCD沿对角线BD翻折,使得C点落在点F处,DF交AB于E,已知AE=2,DC=6,求∠ADE.

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(1)AE∥FB;
(2)DE=CF.

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将(2a+3)看作一个整体,化简(2a+3)2+6(2a+3)2=
 

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如图,△ABC为等腰直角三角形,AC=CB,∠ACB=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转后得到△AB′C′,若AC=6cm,△AB′C′与△ABC重叠部分面积为6
3
cm2,则旋转角α的度数为
 

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在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来.-3.5,-(-2),(-2)2
3-27

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