精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知,如图,点A、D、C、B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF.求证:
(1)AE∥FB;
(2)DE=CF.
考点:全等三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:(1)可证明△ACE≌△BDF,得出∠A=∠B,即可得出AE∥BF;
(2)根据SAS求证△ADE≌△BCF,再得出DE=CF即可.
解答:证明:(1)∵AD=BC,∴AC=BD,
在△ACE和△BDF中,
AC=BD
AE=BF
CE=DF

∴△ACE≌△BDF(SSS)
∴∠A=∠B,
∴AE∥BF;
(2)在△ADE和△BCF中,
AE=BF
∠A=∠B
AD=BC

∴△ADE≌△BCF(SAS),
∴DE=CF.
点评:本题考查了全等三角形的判定及性质以及平行线的判定问题,能够熟练掌握.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

分解因式:
(1)-a3+a2b-
1
4
ab2
(2)x2-4(x-1).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(-1)2-{(-3)2-[3+
2
3
×(-1
1
2
)]÷(-2)}.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上,∠AOB=30°,B(6,2
3
),C(2,0),P为OB上一动点.
(1)若点A关于直线OB的对称点为E,求E的坐标;
(2)求出△PAC周长的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

正方形OABC位于坐标系如图 边长为8,在OA上有一点D坐标(6,0).在对角线OB上有一动点P,使PA+PD最短,则最短距离为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列计算中,正确的是(  )
A、2a+3b=5ab
B、a•a3=a3
C、a6-a5=a
D、(-ab)2=a2b2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在Rt△ABC中,三边长分别用a、b、c表示,已知a=3、b=5,则c2=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

元元同学有急事准备从南开中学打车去大坪,出校门后发现道路拥堵使得车辆停滞不前,等了几分钟后她决定步行前往地铁站乘地铁直达大坪站(忽略中途等站和停靠站的时间),在此过程中,他离大坪站的距离y(km)与时间x(h)的函数关系的大致图象是(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若0<x<1时,比较x,
1
x
,x2的大小(  )
A、x<
1
x
<x2
B、
1
x
<x<x2
C、x2
1
x
<x
D、x2<x<
1
x

查看答案和解析>>

同步练习册答案