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如图,在平面直角坐标系xoy中,已知点A(2,1)、B(﹣1,1)、C(﹣1,﹣3)、D(2,﹣3),把一根长为2015个单位长度没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在D处,并按D→C→B→A→D…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标为 


(2,﹣2) .    解:∵A(2,1)、B(﹣1,1)、C(﹣1,﹣3)、D(2,﹣3),

∴AB=2﹣(﹣1)=3,BC=1﹣(﹣3)=4,CD=2﹣(﹣1)=3,DA=1﹣(﹣3)=4,

∴绕四边形ABCD一周的细线长度为3+4+3+4=14,

2015÷14=143…13,

∴细线另一端在绕四边形第143圈的第13个单位长度的位置,

即从点D向左沿D→C→B→A→D第13个单位所在的点的坐标即为所求,也就是点(2,﹣2).

故答案为:(2,﹣2).


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分解因式:4a2﹣16=      

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开封市测得2015年3月22日到29日PM2.5(可入肺颗粒物)的日均值(单位:μg/m3)如下:65,39,52,45,55,71,65,133,这组数据的极差和中位数分别是(  )

    A. 65和60            B. 65和55                   C. 94和60                  D. 94和55

 

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黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?

(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,请你求出y与x的函数关系式;

(3)在(2)的条件下,超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种,且数量超过20件,请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱.

 

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将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果∠3=32°,那么∠1+∠2=  度.

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如图,在▱ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长为(  )

    A.                     B. 8                             C. 10                           D. 16

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某水渠的横截面呈抛物线形,现以AB所在直线为x轴.以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系.已知水面的宽AB=8米,且抛物线解析式为y=ax2﹣4.

(1)求a的值;

(2)点C(﹣1,m)是抛物线上一点,求点C关于原点O的对称点D;

(3)写出四边形ACBD的面积.

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在数1,0,﹣1,|﹣2|中,最小的数是 

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某工厂通过科技创新,生产效率不断提高.已知去年月平均生产量为120台机器,今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%,二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器,而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同,三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍.

问:今年第一季度生产总量是多少台机器?m的值是多少?

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