某水渠的横截面呈抛物线形，现以AB所在直线为x轴．以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系．已知水面的宽AB=8米，且抛物线解析式为y=ax2﹣4．
（1）求a的值；
（2）点C（﹣1，m）是抛物线上一点，求点C关于原点O的对称点D；
（3）写出四边形ACBD的面积．
小学学习好帮手系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
已知：如图，直线y=mx+n与抛物线
交于点A（1，0）和点B，与抛物线的对称轴x=﹣2交于点C（﹣2，4），直线f过抛物线与x轴的另一个交点D且与x轴垂直．
（1）求直线y=mx+n和抛物线的解析式；
（2）在直线f上是否存在点P，使⊙P与直线y=mx+n和直线x=﹣2都相切．若存在，求出圆心P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）在线段AB上有一个动点M（不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，当MN的长为多少时，△ABN的面积最大，请求出这个最大面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
按要求化简：（a﹣1）÷
•
，并选择你喜欢的整数a，b代入求值．
小聪计算这一题的过程如下：
解：原式=（a﹣1）÷
…①
=（a﹣1）•
…②
=
…③
当a=1，b=1时，原式=
…④
以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第 步（填序号），原因： ；
还有第 步出错（填序号），原因： ．
请你写出此题的正确解答过程．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，1）、B（﹣1，1）、C（﹣1，﹣3）、D（2，﹣3），把一根长为2015个单位长度没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在D处，并按D→C→B→A→D…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标为
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科目：初中数学 来源： 题型：
某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案．
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AB=4，
，
×4×
+
的值为（ ）
B． 
C． ﹣
B． 
C． 
D． 
二次方程
，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（ ）