Question

19．若$\frac{y+2}{\sqrt{2x-1}}$＞0，且x+y=5，则x的取值范围是$\frac{1}{2}$＜x＜7．

Answer 1

分析 先根据二次根式有意义的条件得出x，y的取范围，再由x+y=5即可得出结论．

解答 解：∵$\frac{y+2}{\sqrt{2x-1}}$＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}y+2＞0\\ 2x-1＞0\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}y＞-2\\ x＞\frac{1}{2}\end{array}\right.$．
∵x+y=5，
∴y=5-x，
∴5-x＞-2，解得x＜7，
∴$\frac{1}{2}$＜x＜7．
故答案为：$\frac{1}{2}$＜x＜7．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．