Question

【题目】（1）解分式方程；

（2）已知（x2+px+q）（x2﹣3x+2）中，不含x3项和x项，求p，q的值．

Answer 1

【答案】（1）原方程无解；（2）p＝3，q＝2．

【解析】

（1）先去分母，把方程化为整式方程x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解；

（2）先计算多项式乘多项式，再根据题意得到p-3=0，2p-3q=0，然后解关于p、q的方程组即可．

解：（1）去分母得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）＝3，

解得x＝1，

检验：当x＝1时，（x﹣1）（x+2）＝0，则x＝1为原方程的增根，

所以原方程无解；

（2）（x2+px+q）（x2﹣3x+2）＝x4﹣3x3+2x2+px3﹣3px2+2px+qx2﹣3qx+2q＝x4+（p﹣3）x3+（q+2﹣3p）x2+（2p﹣3q）x+2q，

∵多项式不含x3项和x项，

∴p﹣3＝0，2p﹣3q＝0，

∴p＝3，q＝2．