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    【题目】如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m），当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

    【答案】水面宽度为10m

    【解析】试题分析:设大孔抛物线的解析式为一般式形式,把点A(－10,0)代入解析式解得a=,因此函数解析式为,再由NC=4.5,可知点E,F的纵坐标,代入解析式即可求出点E,F的横坐标,继而可以求出EF.

    试题解析:设抛物线的解析式为y=ax2+6,依题意得:B（10,0）,

    ∴a×102+6=0,解得a=－0.06,即y=－0.06x2+6,

    当y=4.5时，－0.06x2+6=4.5,解得x=±5,

    ∴DF=5,EF=10,即水面宽度为10m.

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    【题目】如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．

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    【题目】直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．

    （1）求直线AB的表达式；

    （2）若直线AB上有一动点C，且，求点C的坐标．

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    【题目】在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝﹣（k≠0）的图象大致是（　　）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】（1）解分式方程；

    （2）已知（x2+px+q）（x2﹣3x+2）中，不含x3项和x项，求p，q的值．

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    【题目】先阅读下面的解题过程，再解答问题：

    如图①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度数．

    解：过点E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF，

    因为EF∥AB，所以∠1＝∠B＝40°

    又因为CD∥EF，所以∠2＝∠D＝30°

    所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．

    如图②是小军设计的智力拼图玩具的一部分，现在小军遇到两个问题，请你帮他解决：

    （1）如图②∠B＝45°，∠BED＝75°，为了保证AB∥CD，∠D必须是多少度？请写出理由．

    （2）如图②，当∠G、∠GFP、∠P满足什么关系时，GH∥PQ，请直接写出满足关系的式子，并在如图②中画出需要添加的辅助线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数与反比例函数的图像相交于点，与轴相交于点.

    (1)填空:的值为 ， 的值为 ；

    (2)观察反比函数的图像，当时，请直接写出自变量的取值范围；

    (3)以为边作菱形，使点在轴负半轴上，点在第二象限内，求点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2.若设道路宽为x m，根据题意可列出方程为______________________________．

    【答案】(22－x)(17－x)＝300(或x2－39x＋74＝0)

    【解析】试题分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程．设道路的宽应为x米，由题意有（22﹣x）（17﹣x）=300，故答案为：（22﹣x）（17﹣x）=300．

    考点：由实际问题抽象出一元二次方程．

    【题型】填空题
    【结束】
    17

    【题目】x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1,点的坐标为,将点向右平移个单位得到点,其中关于的一元一次不等式的解集为,过点作轴于.

    (1)求两点坐标及四边形的面积；

    (2)如图2,点自点以1个单位/秒的速度在轴上向上运动,点自点以2个单位/秒的速度在轴上向左运动,设运动时间为秒(),是否存在一段时间使得,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由；

    (3)在(2)的条件下,求四边形的面积.

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