【题目】直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB的表达式;
(2)若直线AB上有一动点C,且,求点C的坐标.
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【题目】某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍,购买的总费用不低于220元,但不高于250元.
(1)商店内笔记本的售价4元/本,文具盒的售价为10元/个,设购买笔记本的数量为x,按照班级所定的费用,有几种购买方案?每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少?
(2)在(1)的方案中,哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元?
(3)经过还价,老板同意4元/本的笔记本可打八折,10元/个的文具盒可打七折,用(2)中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒?
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【题目】某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等.
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?
(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱台,这100台家电的销售总利润为
元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,试确定获利最大的方案以及最大利润.
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【题目】如图,在四边形 ABCD 中,∠C+∠D=210°,E、F 分别是 AD,BC 上的点,将四边形 CDEF 沿直线 EF 翻折,得到四边形 C′D′EF, C′F 交 AD 于点 G,若△EFG 有两个角相等,则∠EFG=______ °.
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【题目】一次函数y1=kx+b和y2=﹣4x+a的图象如图所示,且A(0,4),C(﹣2,0).
(1)由图可知,不等式kx+b>0的解集是 ;
(2)若不等式kx+b>﹣4x+a的解集是x>1.
①求点B的坐标;
②求a的值.
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【题目】“端午节”是我国的传统佳节,历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品加工厂,拥有A、B两条粽子加工生产线.原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的.
(1)若A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时,则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个?
(2)在(1)的条件下,原计划A、B生产线每天均加工a小时,由于受其他原因影响,在实际加工过程中,A生产线每小时比原计划少加工100个,B生产线每小时比原计划少加工50个.为了尽快将粽子投放到市场,A生产线每天比原计划多加工3小时,B生产线每天比原计划多加工a小时.这样每天加工的粽子不少于6300个,求a的最小值.
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【题目】如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同,正常水位时,大孔水面宽度AB=20m,顶点M距水面6m(即MO=6m),小孔顶点N距水面4.5m(即NC=4.5m),当水位上涨刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度EF.
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,△ACE是等腰三角形,∠AEC=120°,AE=CE,F为BC中点,连接AE.
(1)直接写出∠BAE的度数为 ;
(2)判断AF与CE的位置关系,并说明理由.
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