Question

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)，B(4,2),C(3,4).

(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，连接这三个点，得△A1B1C1;

(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

(3)在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.

Answer 1

【答案】作图见解析.

【解析】试题分析：(1)、向左平移5个单位，则每个点的横坐标减去5，纵坐标不变，顺次连接平移后的各点得出答案；(2)、关于原点对称后，各点的横纵坐标分别互为相反数，然后顺次连接各点即可得出答案；(3)、作点A关于x轴的对称点，然后连接点B和点A的对称点，与x轴的交点就是点P．

试题解析：(1)、解：如图所示，

A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，连接这三个点，得△A1B1C1；

(2)、如图所示，A、B、C关于原点的对称点的坐标分别为(-1,-1)，(-4,-2)，(-3,-4)，连接这三个点，得△A2B2C2；

(3)、如图所示，P(2,0).作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点．