Question

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （    ）

A．当AB=BC时，它是菱形	B．当∠ABC=90°时，它是矩形
C．当AC=BD时，它是正方形	D．当AC⊥BD时，它是菱形

Answer 1

C

试题分析：A．根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形正确；
B．根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知B正确；
C．根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故C错误；
D．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=OD，
∵AC⊥BD，
∴AB²=BO²+AO²，AD²=DO²+AO²，
∴AB=AD，
∴四边形ABCD是菱形，故D正确；
故选C．