Question

1．如果等式（2a-1）^a+2=1成立，则a的值可能有（　　）

• A． 4个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据等式（2a-1）^a+2=1成立，可得$\left\{\begin{array}{l}{2a-1≠0}\\{a+2=0}\end{array}\right.$或2a-1=1或2a-1=-1（此时a+2是偶数），据此求出a的值可能有哪些即可．

解答 解：∵等式（2a-1）^a+2=1成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-1≠0}\\{a+2=0}\end{array}\right.$或2a-1=1或2a-1=-1（此时a+2是偶数），
（1）由$\left\{\begin{array}{l}{2a-1≠0}\\{a+2=0}\end{array}\right.$，
解得a=-2．
（2）由2a-1=1，
解得a=1．
（3）由2a-1=-1，
解得a=0，
此时a+2=2，（-1）²=1．
综上，可得
a的值可能有3个：-2、1、0．
故选：D．

点评 此题主要考查了零指数幂的运算，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．