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2.用一个平面去截一个三棱柱,截面图形的边数最多的为五边形.

分析 方法:用平面去截几何体,平面与几何体几个面相加,就产生几条交线,就形成几边形,三棱柱只有五个面,最多截面与五个面相交,产生五条交线,形成五边形.

解答 解:用一个平面去截一个三棱柱,截面图形的边数最多的为五边形.
故答案为:五.

点评 本题考查了截一个几何体的知识,解决本题的关键是理解截面经过三棱柱的几个面,得到的截面形状就是几边形;经过截面相同,经过位置不同,得到的形状也不相同.注意:几何体的命名应用大写汉字,不能用阿拉伯数字.

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(1)已知M,N是线段AB的和谐分割点,若AM=4,则MN=4$\sqrt{2}$或4或2$\sqrt{2}$;
(2)如图2,在△ABC中,F是AB边上的任一点,FG∥BC交AC于点G,D,E是线段BC的和谐分割点,且EC=BD,连结AD,AE,分别交FC于点M,N.
求证:M,N是线段FG的和谐分割点.
(3)如图3,平移抛物线y=-2x2,分别得到抛物线L1,L2和L3,抛物线L1与x轴交于点A(x1,0),M(x2,0),抛物线L2与x轴交于点M,N,抛物线L3与x轴交于点N,B,抛物线L1,L2,L3的顶点C,D,E的纵坐标分别记为yC,yD,yE,已知点M,N是线段AB的和谐分割点切MN>AM,试猜想yC与yD的数量关系,并证明你的结论.
(4)如图4,在菱形ABCD中,∠ABC=β(β<90°),点E、F分别在BC、CD上,AE,AF分别交BD于点M,N,若∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD,当M,N是线段BD的和谐分割点时,直接写出sinβ的值.

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A.B.C.D.

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17.如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图
(1)写出这个几何体的名称;
(2)若从正面看的长为10cm,从上面看到的圆的直径为4cm,求这个几何体的表面积(结果保留π).

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11.观察下列关于自然数的等式:
(1)32-4×12=5    (1)
(2)52-4×22=9    (2)
(3)72-4×32=13     (3)

根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第五个等式:112-4×52=21;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.

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