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12.一次函数y=kx+|k-2|的图象过点(0,3),且y随x的增大而减小,则k的值为-1.

分析 根据一次函数y=kx+|k-2|的图象过点(0,3),得|k-2|=3,且y随x的增大而减小,得k<0,再求值即可.

解答 解:∵一次函数y=kx+|k-2|的图象y随x的增大而减小,
∴k<0,
∵一次函数y=kx+|k-2|的图象过点(0,3),
∴|k-2|=3,
∴k-2=±3
∴k=5或-1,
∴k=-1,
故答案为-1.

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质,掌握一次函数y=kx+b中k>0,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小是解题的关键.

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