[题目]已知a.b.c分别是△ABC的三边长.且满足a2+b2+c2＝ab+bc+ac.则△ABC是( )A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，则△ABC是（）

A. 等腰三角形B. 等边三角形

C. 直角三角形D. 等腰直角三角形

【答案】B

【解析】

分析题目所给的式子，将等号两边均乘以2再化简得（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，得出：a=b=c，即选出答案．

等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等号两边均乘以2得：

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

即a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，

即（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，

解得：a=b=c，

所以，△ABC是等边三角形．

故选：B．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；

（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】若a,b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a，b，－a，︱b︱的大小关系是（）
A.b<－a<︱b︱<a
B.b<－a<a<︱b︱
C.b<︱b︱<－a<a
D.－a<︱b︱<b<a

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】（）如图中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．

（）如图中，的三个内角分别为，，，若，，，在上找一个点，使为等腰三角形，求出的长（可用含的代数式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知x2+y2+2x﹣6y+10=0，求x+y的值.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线y =－2x－1与y轴交于点A，与直线y =－x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．

（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②若点P的横坐标为t（－1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2．5分钟．

（1）求返回时A、B两地间的路程；

（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？