Question

6．计算：
（1）$\frac{a{b}^{2}}{2{c}^{2}}$÷$\frac{3{a}^{2}{b}^{2}}{4cd}$•（$\frac{-3}{2d}$）²；       
（2）$\frac{1}{a-1}$÷$\frac{a}{{a}^{2}-1}$-$\frac{a}{a-1}$．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方，把除法转化为乘法，然后进行约分即可求解；
（2）把除法转化为乘法，计算乘法，然后进行减法运算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a{b}^{2}}{2{c}^{2}}$•$\frac{4cd}{3{a}^{2}{b}^{2}}$•$\frac{9}{4{d}^{2}}$=$\frac{3}{2acd}$；
（2）原式=$\frac{1}{a-1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$-$\frac{a}{a-1}$=$\frac{a+1}{a}$-$\frac{a}{a-1}$=$\frac{（a+1）（a-1）-{a}^{2}}{a（a-1）}$=$\frac{-1}{a（a-1）}$=-$\frac{1}{a（a-1）}$．

点评 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．