Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+5（x>-5）的图象G经过点A（-2，3），直线与图象G交于点B，与x轴交于点C．

（1）求k的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W．

①当b=2时，直接写出区域W内的整点个数；

②区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求b的取值范围．

Answer 1

【答案】（1） （2）①3 ②或

【解析】

（1）将点代入中，即可求出k的值；

（2）①根据题意作图，再根据图形求出整点的个数；②分两种情况：1）当直线l在OA上方时，2）当直线l在OA下方时，画图计算边界时点b的值，即可求出b的取值范围．

（1）将点代入中

解得；

（2）①当时，图象如图所示

可得

∴区域W内的整点有，共3个；

②1）当直线l在OA上方时

∵区域W内恰有3个整点，

∴区域W内的整点有

当直线l过点时，；当直线l过点时，

∴

2）当直线l在OA下方时

∵区域W内恰有3个整点，

∴区域W内的整点有

当直线l过点时，；当直线l过点时，

∴

综上所述，或．