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    【题目】已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．

    【答案】证明见试题解析．

    【解析】

    试题分析：首先证得△ABE≌△CDF，得到AB=CD，从而得到四边形ABCD是平行四边形，然后证得AD=CD，利用邻边相等的平行四边形是菱形进行证明即可．

    试题解析：∵AB=CD，BC=AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF．又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AB=CD，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF，∵∠BAE=∠DCF，∴∠DAF=∠DCF，∴AD=CD，∴四边形ABCD是菱形．

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    A型

    B型

    价格（万元/台）

    m

    m﹣3

    月处理污水量（吨/台）

    220

    180

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    （1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
    （2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
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