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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45°,将DAE绕点D逆时针旋转90°,得到DCM.若AE=1,则FM的长为

【答案】2.5

【解析】

试题分析:∵△DAE逆时针旋转90°得到DCM,∴∠FCM=FCD+DCM=180°

F、C、M三点共线,DE=DM,EDM=90°∴∠EDF+FDM=90°∵∠EDF=45°∴∠FDM=EDF=45°

DEF和DMF中,∴△DEF≌△DMF(SAS),EF=MF,设EF=MF=x,

AE=CM=1,且BC=3,BM=BC+CM=3+1=4,BF=BMMF=BMEF=4x,

EB=ABAE=31=2,在RtEBF中,由勾股定理得EB2+BF2=EF2 即22+(4x)2=x2

解得:x= FM=

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等级

非常了解

比较了解

基本了解

不太了解

频数

50

m

40

20

根据以上提供的信息解答下列问题:

1本次问卷调查共抽取的学生数为 人,表中m的值为

2计算等级为非常了解的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图;

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C.(x+4)2=17
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(2)画出将ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的A2B2C2

(3)A1B1C1A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴;

(4)A1B1C1A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标.

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