Question

【题目】甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张除数字外都相同的牌，正面分别标有数字2，5，6．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

（2）若两人抽取的数字和为4的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为奇数，则乙获胜这游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

Answer 1

【答案】（1）两人抽取相同数字的概率是；（2）这个游戏公平．

【解析】

（1）根据题意画出树状图得出所有等情况数和两人抽取相同数字的情况数，然后根据概率公式即可得出答案;

（2）根据概率公式求出两人抽取的数字和为4的倍数以及和为奇数的概率,然后进行比较即可得出答案．

（1）根据题意画树状图如下：

共有9种等情况数，其中两人抽取相同数字的有3种，

则两人抽取相同数字的概率是；

（2）∵共有9种等情况数，其中两人抽取的数字和为4的倍数有4种，抽取的数字和为奇数的有4种，

∴P（和为4的倍数）＝，P（和为奇数）＝，

∴这个游戏公平．