Question

【题目】某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图（1），图（2）），请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　 　人；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

Answer 1

【答案】（1）24；（2）见解析；（3）

【解析】

（1）用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球的人数所占的百分比，即可求出这些被调查的学生数；

（2）用总人数减去喜欢篮球、乒乓球和踢毽子的人数，即可求出喜欢跳绳的人数，从而补全统计图；

（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．

解：（1）由扇形统计图可知：扇形A的圆心角是30°，

由条形图可知：喜欢A类项目的人数有2人，

所以被调查的学生共有（人），

故答案为：24．

（2）喜欢C项目的人数＝24﹣（2+8+4）＝10（人），

因此在条形图中补画高度为10的长方条，如图所示．

（3）列表如下：

	甲	乙	丙	丁
甲	﹣﹣﹣	（乙，甲）	（丙，甲）	（丁，甲）
乙	（甲，乙）	﹣﹣﹣	（丙，乙）	（丁，乙）
丙	（甲，丙）	（乙，丙）	﹣﹣﹣	（丁，丙）
丁	（甲，丁）	（乙，丁）	（丙，丁）	﹣﹣﹣

所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，

∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为