【题目】下列说法正确的是（ ）
A.调查全校建档立卡户学生的人数，宜采用抽样调查
B.随机抽取某班7名学生的数学成绩：105，102，105，113，116，105，119，则数据的中位数和众数都是105
C.通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理得知两组数据的方差分别为：
＝0.123，
＝0.362，则乙组数据比甲组数据稳定
D.必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为0.5
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【题目】如图，在⊙O中，AB是直径，点C是圆上一点，点D是弧BC中点，过点D作⊙O切线DF，连接AC并延长交DF于点E．
（1）求证：AE⊥EF；
（2）若圆的半径为5，BD＝6 求AE的长度．
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【题目】已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得到△OA1B1．
（1）画出△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；
（2）求△ABO绕原点O逆时针旋转90°扫过的面积．
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【题目】在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动，有A、B两组卡片，每组各三张，A组卡片上分别写有0,1,2；B组卡片上分别写有-3，-1,1。每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同。甲从A组随机抽取一张记为x，乙从B组随机抽取一张记为y。
(1)若甲抽出的数字是2，乙抽出的数字是-1，它们恰好是方程ax-y=5的解，求a的值；
(2)求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=3的解得概率（请用树状图或列表法求解
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【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°的△A′B′C，并直接写出点A在旋转过程中所经过的路径长（结果保留
）；
（2）在（1）的条件下，利用尺规作图画出△A′B′C的外接圆⊙P．
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【题目】如图，AB是半圆的直径，O为圆心，点C是弧BE的中点，过点C作PC⊥AE于点D，交AB的延长线于点P
（1）求证：直线PC是⊙O的切线；
（2）若∠P＝30°，AD＝3，求阴影部分的面积．
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【题目】甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张除数字外都相同的牌，正面分别标有数字2，5，6．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
（2）若两人抽取的数字和为4的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为奇数，则乙获胜这游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
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【题目】制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃，煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图)，已知该材料初始温度是26 ℃．
（1）分别求出材料煅烧和锻造时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于400℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？
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【题目】在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距
km的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．
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