【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°的△A′B′C，并直接写出点A在旋转过程中所经过的路径长（结果保留
）；
（2）在（1）的条件下，利用尺规作图画出△A′B′C的外接圆⊙P．
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【题目】下列说法：①平分弦的直径垂直于弦；②在n次随机实验中，事件A出现m次，则事件A发生的频率
，就是事件A的概率；③各角相等的圆外切多边形一定是正多边形；④各角相等的圆内接多边形一定是正多边形；⑤若一个事件可能发生的结果共有n种，则每一种结果发生的可能性是
．其中正确的个数（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图，在
中，弦
垂直于直径
，垂足为
，连结
，将
沿翻转得到
，直线
与直线相交于点
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若
为
的中点，①求证：四边形
是菱形；②若
，求的半径长．
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【题目】如图1，A（1，0）、B（0，2），双曲线y＝
（x＞0）
（1）若将线段AB绕A点顺时针旋转90°后B的对应点恰好落在双曲线y＝（x＞0）上
①则k的值为 ；
②将直线AB平移与双曲线y＝（x＞0）交于E、F，EF的中点为M（a，b），求
的值；
（2）将直线AB平移与双曲线y＝（x＞0）交于E、F，连接AE．若AB⊥AE，且EF＝2AB，如图2，直接写出k的值 ．
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【题目】如图,在正方形网格上有6个斜三角形:
①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF.
在②~⑥中,与①相似的三角形的序号是____.(把你认为正确的都填上)
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A.调查全校建档立卡户学生的人数，宜采用抽样调查
B.随机抽取某班7名学生的数学成绩：105，102，105，113，116，105，119，则数据的中位数和众数都是105
C.通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理得知两组数据的方差分别为：
＝0.123，
＝0.362，则乙组数据比甲组数据稳定
D.必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为0.5
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【题目】如图，矩形ABCD（AB＞AD）中，点M是边DC上的一点，点P是射线CB上的动点，连接AM，AP，且∠DAP＝2∠AMD．
（1）若∠APC＝76°，则∠DAM＝ ；
（2）猜想∠APC与∠DAM的数量关系为 ，并进行证明；
（3）如图1，若点M为DC的中点，求证：2AD＝BP+AP；
（4）如图2，当∠AMP＝∠APM时，若CP＝15，
＝
时，则线段MC的长为 ．
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【题目】如图，四边形
为直角梯形，
，
，
．点
从
出发以每秒2个单位长度的速度向
运动；点
从
同时出发，以每秒1个单位长度的速度向
运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作
垂直
轴于点
，连接
交于
，连接
．
(1) 求
的面积
与运动时间
的函数关系式， 并写出自变量的取值范围， 当为何值时，的值最大？
(2)是否存在点，使得为直角三角形?若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
(3) 当为以
为底的等腰三角形时，求值．
(4) 是否存在这样的值，使直线将
的周长和面积同时平分?若存在，求出值，若不存在，说明理由．
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【题目】如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1．有下列4个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③2c＜3b；④a+b＞m（am+b）（m是不等于1的实数）．其中正确的结论个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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