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【题目】如图,已知ABO的直径,点CDO上,点EO外,AEO的切线,CAE=60°

1、求D的度数;

2、当BC=4时,求劣弧AC的长.

【答案】160°2.

【解析】

试题分析:1、根据切线的性质得出BAE=90°,根据BAC=BAE﹣∠CAE,求出BAC的度数,再根据ABO的直径,得出ABC=90°,求出B的度数,再根据D=B,即可得出D的度数;2、连接OC,根据OB=OCB=60°,得出OBC是等边三角形,求出OB=BC=4BOC=60°,从而得出AOC=120°,再根据弧长公式即可得出答案.

试题解析:1AEO的切线, ABAE ∴∠BAE=90° ∵∠CAE=60°

∴∠BAC=BAE﹣∠CAE=90°﹣60°=30° ABO的直径, ∴∠ABC=90° ∴∠B=60°

∵∠D=B ∴∠D=60°

2、连接OC OB=OCB=60° ∴△OBC是等边三角形, BC=4 OB=BC=4BOC=60°

∴∠AOC=120° 劣弧AC的长是:

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