Question

【题目】为促进江南新区的发展，長江三桥在区政府的统一指导下夜以继日的修建中，为方便残疾人通行，政府计划在位于南滨路桥头处修建一锲形残疾人通道，如图，该楔形斜坡BC长20米，坡角为12°，区领导为进一步方便残疾人的轮椅车通行，准备把坡角降为5°．

（1）求斜坡新起点到原起点B的距离（精确到0.1米）

（参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09）

（2）某6人工程队承担这项改进任务（假设每人毎天的工怍效率相同），5天刚好完成该项工程；但实际工作

2天后．有2人因其它工作调离；剩余的工程由余下的4人独自完成，为了不延误工期，每人的工作效率提高了a%，结果准时完成该项工程，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）27.1米．（2）a的值是30．

【解析】

试题分析：（1）根据正弦、余弦的定义求出CD、BD的长，根据正切的定义求出AD的长，计算即可；

（2）根据工作效率、工作时间之间的关系列出方程，解方程即可．

解：（1）在Rt△BCD中，CD=BCsin∠CBD=20×0.21=4.2米，

BD=BCcos∠CBD=20×0.98=19.6米，

在Rt△CAD中，AD=≈46.7米，

故斜坡新起点到原起点B的距离AB=AD﹣BD=27.1米．

（2）由题意得：

+×4×（1+a%）=1，

解得a=30．

答：a的值是30．