练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=60°，则∠BCD=
     
    度．
    考点：圆周角定理
    专题：计算题
    分析：根据圆周角定理的推论由AB是⊙O的直径得∠ADB=90°，再利用互余计算出∠A=90°-∠ABD=30°，然后再根据圆周角定理求∠BCD的度数．
    解答：解：∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°，
    ∵∠ABD=60°，
    ∴∠A=90°-∠ABD=30°，
    ∴∠BCD=∠A=30°．
    故答案为30．
    点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，直线y=kx向右平移2个单位后，刚好经过点（0，4），求不等式2x＞kx+4的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学问题：计算
    1
    m
    +
    1
    m2
    +
    1
    m3
    +…+
    1
    mn
    （其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）．
    探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．
    探究一：计算
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +…+
    1
    2n
    ．
    第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为
    1
    2
    ；
    第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为
    1
    2
    +
    1
    22
    ；
    第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；
    …
    第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +…+
    1
    2n
    ，最后空白部分的面积是
    1
    2n
    ．
    根据第n次分割图可得等式：
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +…+
    1
    2n
    =1-
    1
    2n
    ．

    探究二：计算
    1
    3
    +
    1
    32
    +
    1
    33
    +…+
    1
    3n
    ．
    第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为
    2
    3
    ；
    第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为
    2
    3
    +
    2
    32
    ；
    第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；
    …
    第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为
    2
    3
    +
    2
    32
    +
    2
    33
    +…+
    2
    3n
    ，最后空白部分的面积是
    1
    3n
    ．
    根据第n次分割图可得等式：
    2
    3
    +
    2
    32
    +
    2
    33
    +…+
    2
    3n
    =1-
    1
    3n
    ，
    两边同除以2，得
    1
    3
    +
    1
    32
    +
    1
    33
    +…+
    1
    3n
    =
    1
    2
    -
    1
    2×3n
    ．

    探究三：计算
    1
    4
    +
    1
    42
    +
    1
    43
    +…+
    1
    4n
    ．
    （仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）

    解决问题：计算
    1
    m
    +
    1
    m2
    +
    1
    m3
    +…+
    1
    mn
    ．
    （只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）
    根据第n次分割图可得等式：
     
    ，
    所以，
    1
    m
    +
    1
    m2
    +
    1
    m3
    +…+
    1
    mn
    =
     
    ．
    拓广应用：计算 
    5-1
    5
    +
    52-1
    52
    +
    53-1
    53
    +…+
    5n-1
    5n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列数据是2014年4月25日公布的中国部分城市的空气污染指数情况：
    城市 北京 合肥 南京 贵阳 成都 南昌
    污染指数 342 163 165 54 227 163
    则这组数据的中位数和众数分别是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系内有五个点A（1，1），B（4，3），C（7，5），D（10，-3），E（13，9），其中四个点在同一直线l上，这五个点中不在直线l上的点是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    要使代数式
    		x+3
    x-3
    有意义，则x的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    九年级某班有男生35人，女生25人．班主任向全班同学发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程mx2-2x+1=0没有实数根，则m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知CD⊥AB，AC2=AD•AB，求证：
    （1）CD2=AD•BD；
    （2）△ABC是直角三角形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案