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【题目】元旦前夕,湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10/件的工艺品投放市场试销.试销发现,每天销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数:y=-10x+700. (利润=销售总价-成本总价)

如果该厂想要每天获得5000元的利润,那么销售单价应定为多少元/件?

当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?

湖州市物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过38/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?

【答案】(1) 销售单价为20/件或60/;(2销售单价定为38..

【解析】试题分析:1)根据利润=销售总价-成本总价,得出函数关系式W=x-10)(-10x+700),令w=5000,解得x值即可

2)根据利润=销售总价-成本总价,由(1)中函数关系式得出W=x-10)(-10x+700),进而利用二次函数最值求法得出即可;

3)利用二次函数的增减性,结合对称轴即可得出答案.

1)由题意,得

解得

∴销售单价为20/件或60/

2设每天的销售利润为W

w= =,此时W有最大值为9000

∴当单价定为40元时,销售利润有最大值为9000

3k=-10<0∴当x≤40时, Wx的增大而减小

x≤38 ∴当x=38时,W有最大值.即销售单价定为38.

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(2)当AN的长为多少米时,种花的面积为440平方米?

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