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    9．为了尽快的适应中招体考项目，现某校初二（1）班班委会准备筹集1800元购买A、B两种类型跳绳供班级集体使用．
    （1）班委会决定，购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍，问最多用多少资金购买B种跳绳？
    （2）经初步统计，初二（1）班有25人自愿参与购买，那么平均每生需交72元．初三（1）班了解情况后，把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二（1）班，这样只需班级共筹集1350元．经初二（1）班班委会进一步宣传，自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了4a%．则每生平均交费在72元基础上减少了2.5a%，求a的值．

    分析 （1）设购买A种跳绳的为x元，则购买B种跳绳的有（1800-x）元，利用“购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍”，列出不等式求解即可；
    （2）根据“自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了2a%．则每生平均交费在72元基础上减少了1.25a%”列出方程求解即可．

    解答 解：（1）设用于购买A种跳绳的为x元，则购买B种跳绳的有（1800-x）元，
    根据题意得：2（1800-x）≤x，
    解得：x≥1200，
    ∴x取得最小值1200时，1800-x取得最大值600，
    答：最多用600元购买B种跳绳；

    （2）根据题意得：25（1+4a%）×72（1-2.5a%）=1350，
    令a%=m，
    则整理得：40m2-6m-1=0，
    解得：m=$\frac{1}{4}$或a=-$\frac{1}{10}$（舍去），
    ∴a=25
    所以a的值是25．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是从题目中整理出等量关系和不等关系，难度不大．

    练习册系列答案
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    3．已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=3$\sqrt{10}$，BD=9，则AD的长为6，CD的长为3$\sqrt{6}$，BC的长为3$\sqrt{15}$．

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    4．如果关于x的不等式$\frac{2x-0.5}{3}$＞$\frac{a}{2}$与5（1-x）＜a-20解集完全相同，求a的值及不等式的解集．

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    17．如图，平面直角坐标系中，A（-3，-2）、B（-1，-4）
    （1）直接写出：S△OAB=5；
    （2）延长AB交y轴于P点，求P点坐标；
    （3）Q点在y轴上，以A、B、O、Q为顶点的四边形面积为6，求Q点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．
    （1）求证：四边形AFHD为平行四边形；
    （2）若CB=CE，∠BAE=70°，∠DCE=20°，求∠CBE的度数．

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    14．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
    （2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；
    （3）△A1B1C1与△A2B2C2能组成轴对称图形吗？若能，请你画出所有的对称轴．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察下图，找出规律．
    =-10，=4，=1，求：的值．

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    18．如图所示，在平面直角坐标系中，已知四边形AOBC都是菱形，且A（3，4），若在第一象限，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点B，写出点B和点C的坐标，求反比例函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=9cm，BC=13cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向终点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向终点B运动，当其中一个动点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为ts．
    （1）若AB=3cm，求CD的长；
    （2）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
    （3）探究：当线段AB的长为多少时，第（2）小题中的四边形PDCQ是菱形？

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