Question

17．代数式3x²+ax+2y+3与多项式3bx²-2x-y-1的差与字母x的值无关，求-$\frac{1}{2}$a²b-（ab²-b³）的值．

Answer 1

分析 首先由（3x²+ax+2y+3）-（3bx²-2x-y-1）整理合并，进一步利用与字母x的值无关，求得a、b的数值，化简代数式代入求得答案即可．

解答 解：（3x²+ax+2y+3）-（3bx²-2x-y-1）
=3x²+ax+2y+3-3bx²+2x+y+1
=（3-3b）x²+（a+2）x+3y+4，
∵差与字母x的值无关，
∴3-3b=0，a+2=0，
解得：b=1，a=-2，
∴-$\frac{1}{2}$a²b-（ab²-b³）
=-$\frac{1}{2}$a²b-ab²+b³
=-$\frac{3}{2}$ab²+b³
=3+1
=4．

点评 此题考查整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项的方法是解决问题的关键．