Question

6．化简：（x-$\frac{x-4}{x-3}$）÷$\frac{{x}^{2}-4}{x-3}$=$\frac{x-2}{x+2}$．

Answer 1

分析 首先把括号内的式子通分相减，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可求解．

解答 解：原式=$\frac{x（x-3）-（x-4）}{x-3}$•$\frac{x-3}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x-3}$•$\frac{x-3}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{（x-2）^{2}}{x-3}$•$\frac{x-3}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{x-2}{x+2}$．
故答案是：$\frac{x-2}{x+2}$．

点评 本题考查了分式的化简，通分、因式分解和约分是解答的关键．