Question

【题目】已知等腰三角形三边长分别为，求该三角形的周长．

Answer 1

【答案】25或27．

【解析】

分10-x=15-2x，x+6=15-2x和10-x=x+6三种情况分别求出x的值，从而确定出三角形的三边，再根据三角形的任意两边之和大于第三边进行判断，最后根据三角形的周长的定义即可求解．

解：分以下三种情况：

①当10-x=15-2x，

解得x=5，
10-x=5，x+6=5+6=11，
三角形的三边分别为5、5、11，5+5＜11，

∴此时不能组成三角形；
②x+6=15-2x，

解得x=3，
x+6=9，10-x=10-3=7，
三角形的三边分别为9、9、7，7+9＞9，
∴此时能组成三角形，周长=9+9+7=25；
③10-x=x+6，
解得x=2，
10-x=8，15-2x=15-4=11，
三角形的三边分别为8、8、11，8+8＞11，
∴此时能组成三角形，周长=8+8+11=27．

综上所述，该三角形的周长等于25或27．