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    14．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=（　　）
    A．7海里B．14海里C．3.5海里D．4海里

    分析 先过P作AB的垂线PD，在直角△BPD中可以求得∠PAD的度数是30°，即可证明△APB是等腰三角形，即可求解．

    解答 解：过P作PD⊥AB于点D，
    ∵∠PBD=90°-60°=30°
    且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90-75=15°
    ∴∠PAB=∠APB，
    ∴BP=AB=7（海里）．
    故选A．

    点评 此题考查的是解直角三角形的应用，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．正确证明△APB是等腰三角形是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．已知（a2+b2-10）（a2+b2）+25=0，且a-b=1，求a+b的值．

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    5．如图所示，等边△ABC中，AD⊥BC于D．点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，过E作EF⊥AC，垂足为F，
    （1）如图1，证明：PE+2EF=2AD；
    （2）若AB=4，过F作FQ⊥AB，垂足为Q，PQ=1，求BP的长．

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    2．在△ABC中，AB=AC，sinB=$\frac{3}{5}$，△ABC的周长为36，试求AB的长度和△ABC的面积．

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    9．小丽想测量学校旗杆的高度，她在地面A点安置侧倾器，测得旗杆顶端C的仰角为α，侧倾器到旗杆底部的距离AD为10米，侧倾器的高度AB为1.5米，那么旗杆的高度CD为（　　）
    A．（10tanα+1.5）米B．（10cosα+1.5）米C．（$\frac{10}{tanα}$+1.5）米D．（$\frac{10}{sinα}$+1.5）米

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    19．如图，在平面直角坐标系的第一象限内有一点p（x，y），点P到原点的距离OP=r，且PO与x轴的正半轴成α角．
    （1）用x，y，r表示角α的正弦和余弦；
    （2）求sin2α+cos2α的值，通过计算你有何发观？
    （3）用x，y，r表示角90°-α的正弦和余弦，并与角α的正弦和余弦作比较．你又有何发观？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．列方程解应用题
    八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，∠B=45°，AB=3$\sqrt{6}$，AC=6，则BC=3$\sqrt{3}±3$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．在解分式方程$\frac{2}{x+1}$-$\frac{3}{x-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$时，小兰的解法如下：
    解：方程两边同乘（x+1）（x-1），得
    2（x-1）-3=1．  ①
    2x-1-3=1．    ②
    解得x=$\frac{5}{2}$．
    检验：x=$\frac{5}{2}$时，（x+1）（x-1）≠0，③
    所以，原分式方程的解为x=$\frac{5}{2}$．  ④
    如果假设基于上一步骤正确的前提下，
    你认为小兰在哪些步骤中出现了错误①②（只填序号）．

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