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    抛物线的顶点坐标是 ．

     

    （1，－4）．

    【解析】

    试题分析：∵原抛物线可化为：，∴其顶点坐标为（1，﹣4）．故答案为：（1，﹣4）．

    考点：二次函数的性质．

     

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    计算：|－1|＋＋（－3.14）0－（）－1．

     

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（ ）．

    A．70° B．80° C．60° D．50°

     

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    （12分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

    （1）操作发现

    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：

    ①线段DE与AC的位置关系是_________；（2分）

    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是_________________.（2分）

    （2）猜想论证

    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．（5分）

    （3）拓展探究

    已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E（如图4）.

    若在射线BA上存在点F，使，请直接写出相应的BF的长：BF＝＿＿＿＿＿．（3分）

     

     

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    如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C，则的值是 .

     

     

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    写出的一个同类二次根式是 ．

     

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    结果精确到1，应约等于（ ）

    A.13 B.14 C.13或14 D.不能确定

     

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    一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是：（ ）

    A．1 B．－1 C． ±1 D．±1和0[

     

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