Question

如图，△ABC中，DE∥BC，DE=a，AD=b，DB=c，则BC的长是

 

（用a、b、c的代数式表示）．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：计算题

分析：根据平行于三角形一边的直线与其他两边所截的三角形与原三角形相似得到△ADE∽△ABC，根据相似的性质得

DE

BC

=

AD

AB

，然后把DE=a，AB=AD+DB=b+c代入计算即可得到BC的长．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

=

AD

AB

，
而DE=a，AB=AD+DB=b+c，
∴

a

BC

=

b

b+c

，
∴BC=

ab+ac

b

．
故答案为

ab+ac

b

．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：平行于三角形一边的直线与其他两边所截的三角形与原三角形相似；相似三角形对应边的比相等，都等于相似比．