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    【题目】如图，直线交轴于点，过作轴，双曲线过、两点（点在已知直线上），若，则________．

    【答案】

    【解析】

    AE⊥x轴于E点，先确定B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），利用勾股定理计算出BD=5，设C点坐标可表示为则AB=BC=，易证得△BOD∽△BEA，则于是则A点坐标为（然后把A点坐标代入反比例函数解析式中得到关于k的方程，再解方程即可．

    如图,AE⊥x轴于E点，

    对于y=34x+3，令x=0，y=3；y=0，x=4，

    ∴B点坐标为(4,0),D点坐标为(0,3)，

    ∴

    ∵CB⊥x轴，

    ∴C点的横坐标为4，

    ∴C点坐标可表示为,即

    ∵AB=BC，

    ∴

    ∵OD∥AE，

    ∴△BOD∽△BEA，

    ∴

    ∴

    ∴A点坐标为

    ∵A点在的图象上，

    ∴

    解得

    故答案为：

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AD⊥BC于点D，则△ABD与△ADC的面积比为________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）

    已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm．

    如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．

    解答下列问题：

    （1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

    （2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．

    （3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知线段BC=2，点B关于直线AC的对称点是点D，点E为射线CA上一点，且ED=BD，连接DE，BE.

    （1）依据题意补全图1，并证明：△BDE为等边三角形；

    （2）若∠ACB=45°,点C关于直线BD的对称点为点F，连接FD、FB，将△CDE绕点D顺时针旋转度（0°<<360°）得, 点E的对应点为E’,点C的对应点为点C’.

    (i)如图2，当时 ，连接BC’.证明：EF=BC’；

    （ii）如图3，点M为DC中点，点P为线段C’E’上任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段PM长度的取值范围？（直接写出答案）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一挖宝游戏，有一宝藏被随意藏在下面圆形区域内，（圆形区域被分成八等份）如图．

    （1）假如你去寻找宝藏，你会选择哪个区域（区域；区域；区域）？为什么？在此区域一定能够找到宝藏吗？

    （2）宝藏藏在哪两个区域的可能性相同？

    （3）如果埋宝藏的区域如图（图中每个方块完全相同），（1）（2）的结果又会怎样？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：

    （1）图象的另一支在第________象限；在每个象限内，随的增大而________；

    （2）常数的取值范围是________；

    （3）若此反比例函数的图象经过点，求的值．点是否在这个函数图象上？点呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．

    （1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；

    （2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；

    （3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形,如果其中一个是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形相似,那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”.如图,线段CD是△ABC的“和谐分割线”,△ACD为等腰三角形,△CBD和△ABC相似,∠A=46°,求∠ACB的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在正方形方格的格点上

    （1）写出A、B、C三点的坐标；

    （2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你再坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，则所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？

    （3）在（2）的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？

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