【题目】如图,反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)图象的另一支在第________象限;在每个象限内,随
的增大而________;
(2)常数的取值范围是________;
(3)若此反比例函数的图象经过点,求
的值.点
是否在这个函数图象上?点
呢?
【答案】(1)四,增大;(2);(3)
,点
不在该函数图象上,点B不在该函数图象上.
【解析】
(1)根据双曲线的对称性和增减性填空;
(2)根据双曲线所在象限得到m﹣2<0,由此求得m的取值范围;
(3)利用待定系数法求得m的值;然后把点A、B的坐标代入函数解析式进行检验即可.
(1)如图所示:该函数图象位于第二象限,根据反比例函数图象关于原点对称得到:图象的另一支在第 四象限;在每个象限内,y随x的增大而增大.
故答案为:四;增大;
(2)由反比例函数图象位于第二、四象限得到:m﹣2<0,解得:m<2.
故答案为:m<2.
(3)把(﹣2,3)代入y=得到:m﹣2=xy=﹣2×3=﹣6,则m=﹣4.
则该函数解析式为:y=﹣.
∵﹣5×2=﹣10≠﹣6,∴点A不在该函数图象上.
∵﹣3×4=﹣12≠﹣6,∴点B不在该函数图象上.
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【题目】如图,①四边形ABCD是平行四边形,线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F,②EF⊥AC,③AO=CO.
(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2)在本题①②③三个已知条件中,去掉一个条件,(1)的结论依然成立,这个条件是 (直接写出这个条件的序号).
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,x=﹣1是对称轴,有下列判断:①b﹣2a=0;②4a﹣2b+c<0;③a﹣b+c=﹣9a;④若(﹣3,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1>y2,其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AC和BD相交于点O,过点O的线段EF与一组对边AB,CD分别相交于点E,F.
(1)求证:AE=CF;
(2)若AB=2,点E是AB中点,求EF的长.
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【题目】中考前各校初三学生都要进行体育测试,某次中考体育测试设有A、B两处考点,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体育测试,请用表格或树状图分析:
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的概率;
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处进行体育测试的概率.
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【题目】如图,已知网格上最小的正方形的边长为(长度单位),点
在格点上.
(1)直接在平面直角坐标系中作出关于
轴对称的图形
(点
对应点
,点
对应点
);
(2)的面积为 (面积单位)(直接填空);
(3)点到直线
的距离为 (长度单位)(直接填空);
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【题目】如图,某位老师在讲“实数”时,画了一个图,即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形,然后以原点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交数轴于一点”,作这样的图用来说明:
作图:请你在数轴上找出对应的点.
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