【题目】经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形,如果其中一个是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形相似,那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”.如图,线段CD是△ABC的“和谐分割线”,△ACD为等腰三角形,△CBD和△ABC相似,∠A=46°,求∠ACB的度数.
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【题目】如图,在中,
,
,
在
内并排
不重叠
放入边长为1的小正方形纸片,第一层小纸片的一条边都在AB上,首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上,依次这样摆放上去,则最多能摆放
个小正方形纸片.
A. 14个 B. 15个 C. 16个 D. 17个
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【题目】如图,已知网格上最小的正方形的边长为(长度单位),点
在格点上.
(1)直接在平面直角坐标系中作出关于
轴对称的图形
(点
对应点
,点
对应点
);
(2)的面积为 (面积单位)(直接填空);
(3)点到直线
的距离为 (长度单位)(直接填空);
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【题目】如图,已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A,一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B(0,﹣1),与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D,且点 D 的坐标为(1,n),
(1)则n= ,k= ,b= ;
(2)函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值,则X的取值范围是 ;
(3)求四边形 AOCD 的面积;
(4)在 x轴上是否存在点 P,使得以点 P,C,D 为顶点的三角形是直角三角形?若存在求出点 P 的坐标; 若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC至F,使CF=BE,连接DF.
(1)求证:四边形AEFD是矩形;
(2)若AC=4,∠ABC=60°,求矩形AEFD的面积.
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【题目】已知如图:点(1,3)在函数y=(x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=
(x>0)的图象又经过A、E两点,点E的横坐标为m,解答下列问题:
(1)求k的值;
(2)求点A的坐标;(用含m代数式表示)
(3)当∠ABD=45°时,求m的值.
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