Question

【题目】下列四个结论中，正确的是（ ）
A.方程x+ =﹣2有两个不相等的实数根
B.方程x+ =1有两个不相等的实数根
C.方程x+ =2有两个不相等的实数根
D.方程x+ =a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、方程x+ =﹣2可变形为x2+2x+1=0（x≠0），那么△=b2﹣4ac=0，方程有两个相等的实数根，此选项错误； B、方程x+ =1可变形为x2﹣x+1=0（x≠0），那么△=b2﹣4ac=﹣3＜0，方程没有实数根，此选项错误；
C、方程x+ =2可变形为x2﹣2x+1=0（x≠0），那么△=b2﹣4ac=0，方程有两个相等的实数根，此选项错误；
D、方程x+ =a可变形为x2﹣ax+1=0（x≠0，|a|＞2），那么△=b2﹣4ac=a2﹣4＞0，方程有两个不相等的实数根，此选项正确．
故选D．
【考点精析】本题主要考查了求根公式和分式方程的解的相关知识点，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解才能正确解答此题．