Question

12．如图，是三个反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$，y=$\frac{{k}_{2}}{x}$，y=$\frac{{k}_{3}}{x}$在x轴上方的图象，由此观察得到k₁、k₂、k₃的大小关系为（　　）

• A． k₁＞k₂＞k₃
• B． k₃＞k₁＞k₂
• C． k₂＞k₃＞k₁
• D． k₃＞k₂＞k₁

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k=xy，进而可分析k₁、k₂、k₃的大小关系．

解答 解：读图可知：三个反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$的图象在第二象限；故k₁＜0；
y=$\frac{{k}_{2}}{x}$，y=$\frac{{k}_{3}}{x}$在第一象限；且y=y=$\frac{{k}_{2}}{x}$，的图象距原点较远，故有：k₃＜k₂；
综合可得：k₂＞k₃＞k₁．
故选：C．

点评 此题主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．且图象距原点越远，k的绝对值越大．