一蚂蚁从原点O出发.按向上.向右.向下.向右的方向依次不断移动.每次移动1个单位.其行走路线如图4所示.则点A102的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图4所示，则点A₁₀₂的坐标是（51，1）．

分析根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A₁₀₂的坐标．

解答解：$\frac{102}{4}$=25…2，
则A₁₀₂的坐标是（25×2+1，1）=（51，1）．
故答案为：（51，1）．

点评本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．

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（1）已知某两位数，个位数字与十位数字之和为12，个位数字与十位数字之积为32，求这个两位数；
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7．

如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，则∠B的取值范围是（　　）

A．

0°～90°

B．

0°～180°

C．

0°～60°

D．

90°～180°

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17．在研究一次函数的图象和性质时，小陈利用直线正比例函数y=x的图象，通过平移得到了一次函数y=x-1的图象，通过观察，小陈说只需将直线y=x向下平移一个单位，即可得到直线y=x-1；小云说，你的平移方式也可以看成将直线y=x向右平移1个单位；小捷说：你们俩说的都对，对于直线y=ax+b上任意一点A（x₀，y₀），向右平移m个单位，再向上平移n个单位，其解析式应该变成y=a（x-m）+b+n，例如：直线y=2x+3向右平移2个单位，再向上平移1个单位，则解析式变为y=2x．
参考上述方法，解决下列问题：
问题1：将直线y=$\frac{1}{2}$x-1向右平移2个单位，则其解析式为y=$\frac{1}{2}$x-2；
问题2：将直线y=$\frac{1}{3}$x+2向下平移1个单位，再向左平移3个单位，其解析式为y=$\frac{1}{3}$x+2；
问题3：将直线y=ax+a+1通过向下平移a+2个单位可以得到直线y=ax-1
知识应用：利用上述方法，我们也可以解决反比例函数的平移问题；
问题4：反比例函数y=$\frac{6}{x}$向右平移1个单位，其解析式为y=$\frac{6}{x-1}$；
问题5：反比例函数y₁=$\frac{4}{x}$与正比例函数y₂=x的交点M的坐标为（2，2）、（-2，-2）；利用图象解不等式$\frac{4}{x}$＞x，其解集为x＜-2或0＜x＜2；
问题6：利用上述知识解不等式$\frac{4}{x-2}$+1＞x-1，其解集为x＜0或2＜x＜4；
问题7：已知不等式$\frac{8}{x-a}$+b＞2x的解集为x＜-1或1＜x＜3，则a=1；b=2．
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A．y=$\frac{2}{2x-1}$； B．y=$\frac{2}{2x-1}$+3； C．y=$\frac{2}{2x-3}$； D．y=$\frac{2}{2x+1}$．

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4．